Ein t-Test für unabhängige Stichproben ist ein häufig verwendeter Signifikanztest in der empirischen Wissenschaft.

Vor der Berechnung müssen spezifische Voraussetzungen erfüllt sein:

  • Normalverteilung
  • Varianzhomogenität
  • Unabhängigkeit der Gruppen

Die Normalverteilung lässt sich mit verschiedenen Verfahren prüfen. Weitere Informationen erfährst du in einem separaten Blog-Post.

Die Varianzhomogenität wird mit Hilfe des Levene-Test geprüft. Dieser wird automatisch mit der Ausführung des t-Test für unabhängige Stichproben in SPSS durchgeführt. Der Levene-Test prüft auf Grundlage der Nullhypothese, ob die Varianzen zwischen den beiden Gruppen gleich ist. Zwei Gruppen zu vergleichen, welche sich zu stark in ihrer Unterschiedlichkeit unterscheiden macht wenig Sinn. Daher ist es wichtig das die Voraussetzung der Varianzhomogenität erfüllt ist. Ob der Levene-Test signifikant ist, ist an dem p-Wert (in SPSS: Signifikanz) abzulesen. Ein p-Wert von kleiner oder gleich 0.05 weißt auf ein signifikantes Ergebnis hin, welches die Annahme der Varianzhomogenität nicht bestätigen würde.

 

 

 

 

 

Der SPSS-Output zeigt zuerst die deskriptive Statistik. Somit werden Mittelwerte der beiden Gruppen und deren Standardabweichung angezeigt. Im diesem Beispiel wurde der Gesundheitsindex von Rauchern und Nicht-Rauchern erhoben. Anhand der Mittelwerte lässt sich erkennen, dass Nicht-Raucher einen höheren Mittelwert als Raucher aufweisen. Im nachfolgenden t-Test lässt sich nun sehen, ob dieser Unterschied auch überzufällig und somit signifikant ist. Bevor der eigentliche Mittelwertsunterschied auf Signifikanz überprüft werden kann, muss noch die Varianzhomogenität überprüft werden. Diese zeigt sich mit p = .312 als nicht signifikant und somit ist Varianzhomogenität gegeben. In der Spalte t-Test für die Mittelwertgleichheit ist ersichtlich, ob sich die Gruppen signifikant voneinander unterschieden. Dies ist mit p < .001 gegeben. Auch wenn in der SPSS Tabelle ein Signifikanzwert von .000 angegeben ist, schreibt man p < .001. Dies hat den einfachen Grund, dass SPSS standardmäßig nur 3 Nachkommastellen anzeigt und der exakte p-Wert noch kleiner ist als .001. Ein p-Wert auf 3 Nachkommastellen reicht für uns vollkommen aus.